Begriffsnotwendig für den öffentlichen Auftrag ist in erster Linie der wechselseitige Leistungsaustausch (Synallagma). Der Regelfall eines öffentlichen Auftrags ist das Erbringen einer Bau-, Liefer- oder Dienstleistung gegen die Bezahlung einer Vergütung (vgl. Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 12. Februar 2014 [7H 13 98], in: LGVE 2014 IV Nr. 1, Erw. 10.2; BEYELER, a.a.O., Rz. 604, GALLI/MOSER/LANG/STEINER, a.a.O., Rz. 178 ff.; Baurecht 2014, S. 193 Nr. 298). Öffentliche Aufgabe ist grundsätzlich, was sich der Staat gesetzlich als Aufgabe gibt (Urteil des Bundesgerichts vom 16. Oktober 2012 [2C_198/2012], Erw. 5.2.3 mit Hinweisen).