3.
Das Gerichtspräsidium des Familiengerichts Rheinfelden wird angewiesen,
im Sinne der obigen Erwägung 3.1 f. zu verfahren.

4.
Die obergerichtlichen Verfahrenskosten werden auf die Staatskasse genommen.
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5.
Die Obergerichtskasse wird angewiesen, der Beschwerdeführerin ihre gerichtlich auf Fr. 2'481.20 (inkl. Auslagen und MwSt.) festgesetzte Parteientschädigung für das Beschwerdeverfahren auszurichten.

6.
Die Obergerichtskasse wird angewiesen, dem Vater seine gerichtlich auf
Fr. 2'164.50 (inkl. Auslagen und MwSt.) festgesetzte Parteientschädigung
für das Beschwerdeverfahren auszurichten.