4. 4.1. Bei diesem Verfahrensausgang sind gemäss Art. 38 Abs. 3 EG ZGB i.V.m. Art. 107 Abs. 2 ZPO die Kosten des Beschwerdeverfahrens auf die Staatskasse zu nehmen. Die im Beschwerdeverfahren verursachten Parteikosten sind aufgrund des Verfahrensfehlers der Vorinstanz entstanden, weshalb den Parteien eine Entschädigung aus der Staatskasse auszurichten ist. Die Gesuche der Beschwerdeführerin und des Vaters um unentgeltliche Rechtspflege sind somit gegenstandslos geworden.