Die Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz entscheidet:

1.
1.1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid vom 25. Mai
2022 aufgehoben und die Sache zur Einholung und Genehmigung einer
korrigierten Rechnung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.

1.2.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit auf sie eingetreten
werden kann.
-8-

2.
Die Verfahrenskosten werden auf die Staatskasse genommen.