1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Die
Verfügung des Präsidenten des Bezirksgerichts Aarau vom 12. Mai 2025
wird aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der
Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.

2.
Es werden keine Kosten erhoben.

3.
Die Gerichtskasse Aarau wird angewiesen, der Gesuchstellerin für das Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 800.00 auszurichten.

Zustellung an:
[…]

Rechtsmittelbelehrung für die Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 ff., Art. 90 ff. BGG)