Demnach ist die Vorinstanz zu Recht von der Nachzahlungsfähigkeit der
Gesuchsgegnerin ausgegangen und hat die Nachzahlung der vorgemerkten Prozesskosten von Fr. 3'923.40 angeordnet. Die dagegen gerichtete
Beschwerde ist folglich abzuweisen.
-9-

4.
Bei diesem Ausgang des Beschwerdeverfahrens hat die Gesuchsgegnerin
die obergerichtliche Entscheidgebühr zu bezahlen und ihre Parteikosten
selber zu tragen (Art. 106 Abs. 1 ZPO).

5.
Die Gesuchgegnerin beantragte, der Beschwerde sei die aufschiebende
Wirkung zu erteilen. Mit dem vorliegenden Endentscheid ist dieses Gesuch
gegenstandslos geworden.

Das Obergericht beschliesst: