Das Obergericht erkennt:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.

2.
Von Amtes wegen wird Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids des Gerichtspräsidiums R. vom 29. März 2022 wie folgt ergänzt:

Im Übrigen wird auf das Rechtsöffnungsbegehren der Klägerin sowie das
Widerklagebegehren des Beklagten nicht eingetreten.

3.
Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 1'500.00 wird dem Beklagten
auferlegt.

4.
Es werden keine Parteikosten zugesprochen.
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Zustellung an:
[…]

Rechtsmittelbelehrung für die Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 ff., Art. 90 ff. BGG)