4.2.3.
Die obergerichtliche Entscheidgebühr und die Parteikosten des Beschwerdeverfahrens hat die Vorinstanz in ihrem neuen Entscheid nach dem Ausgang des Verfahrens zu verlegen. Gleiches gilt für die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens.

Das Obergericht erkennt:

1.
1.1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Präsidenten des Bezirksgerichts Baden vom 16. Februar 2022 aufgehoben und
die Sache wird zu neuer Entscheidung an den Präsidenten des Bezirksgerichts Baden zurückgewiesen.

1.2.
Im Übrigen wird auf die Beschwerde nicht eingetreten.
-6-